Tragfähigkeitsindex 96 oder 100?

Ich habe eine Frage bzgl. des Tragfähigkeitsindex von Reifen (für 245/45 R18).

Das Fahrzeug hat eine AHK. Ohne Anhänger ist die hintere Achslast bei 1420 kg, d.h. durch zwei 710 kg pro Rad.
Laut einschlägigen Seiten ist das der Index 96.

Allerdings, und so steht es auch explizit im Fahrzeugschein, erhöht sich die Achslast bei Anhängerbetrieb von 1420 auf 1570 (//Edit: Sind 1550, was für das Problem aber irrelevant ist), d.h. durch zwei dann 785 kg pro Rad.
Das liegt genau zwischen Index 99 und 100, d.h. ich brauche 100. Ab Werk wurden ebenfalls 100er Reifen verbaut.

Nun habe ich schon Kontakt zu mehreren Reifenhändler gehabt (sowohl Drittanbieter als auch BMW selbst) und mir wurden immer wieder 96er angeboten.
Der BMW-Händler meinte, dass trotz AHK 96er Reifen zugelassen sind und das "schon lange keine Rolle mehr spielt"

Brauche ich nun 96er oder 100er? Falls 96 reicht, warum wurden ab Werk 100er verbaut?

Der Meinung bin ich auch, der Händler meint aber felsenfest, dass 96 zu 100% zugelassen ist.
Beim ersten Angebot habe ich extra darauf hingewiesen und trotzdem wurden 96er Reifen angeboten.

Und auch heute habe ich extra nochmal nachgefragt und wieder auf die erhöhte Traglast hingewiesen. Er hat das auch nicht pauschal beantwortet, sondern später zurückgerufen, nachdem er sich erkundigt hat.

Kann man die 96er evtl. durch irgendeine Sonderregelung irgendwie prozentual überlasten oder ist hier (mal wieder) Inkompetenz am Start?

Im Fahrzeugschein steht bei mir:

7.2, 8.2 = 1420

7.2 / 8.2: 1550 B.ANHÄNGEBETRIEB

Also 1550 / 2 = 775 kg pro Rad. (Habe mich oben vertan, es sind 1550 statt 1570, was für das Problem aber irrelevant ist).
775 entspricht exakt dem Index 99. Da es mWn keine 99er Reifen mit diesen Dimensionen gibt, kann man nur 100 nehmen.

Ich werde nochmals mit dem Händler in Kontakt treten und mir das mit den 96 schriftlich geben lassen. Vermutlich erscheint die Kompetenz dann und es werden überraschenderweise doch 100er gebraucht

Heute nochmals Kontakt gehabt. Nach wie vor wird 96 angeboten, "haben wir noch nie anders gehandhabt". (Er hat sich nochmals abgesichert inkl. Rückruf, hätte es mir auch schriftlich gegeben)
Er hat mir auch eine Übersicht geschickt, auf der die Reifenkombinationen draufstehen. Allerdings ist das nicht vielsagend, da dort generell der F11 als Modell gelistet ist, ohne Berücksichtigung der AHK.

Anhand der Übersicht kann ich aber sagen, dass BMW Unterschiede zwischen Sommer- und Winterreifen macht. Bei Winterreifen sind ausschließlich 100er zugelassen (zumindest auf dieser Übersicht).
Habe nun trotzdem Reifen mit Index 100 genommen. Zum einen kosten die kaum mehr (3€ pro Reifen), zum anderen hatten die laut Testberichten etc eine bessere Bewertung.

Damit bin ich nun garantiert auf der sicheren Seite, egal ob 96 möglich wären oder nicht (ich bezweifle es noch immer).