Was ganz oben auf der Prüfliste stehen sollte, ist die Steuerkette. Dies bitte genauestens bei BMW prüfen lassen. Ist die defekt, was sehr häufig beim N47 passiert, bist ganz schnell wieder auf den normalen angebotenen Preisen inkl. Reparatur. Dann ist es nämlich kein Schnapper mehr.
Das fragliche Auto hat Automatik. Da treten üblicherweise keine Probleme mit der Steuerkette auf.