So, kurzes Update:
Der Turbolader war am Wastegate-Gestänge undicht, daher das Geräusch und die Welle soll auch schon ein leichtes Spiel gehabt haben.
Ebenfalls wurde ein defekter Injektor festgestellt. Zum Glück wurden die Sachen durch die BMW-Gebrauchtwagen-Garantie gedeckt, bis auf die %´ige Teile-Selbsbeteiligung.
Und zu meinem Leidwesen musste auch noch ein Ölwechsel gemacht werden, da sonst keine Gewährleistung seitens BMW auf den neuen Turbolader. Ich hatte den Ölwechsel vor zwei Wochen schon gemacht